Obliczanie przekroju kabla » Prawidłowe wymiarowanie kabli i przewodów
Autor: Conrad, 31.10.2023
Transfer energii to bardzo ważny i jednocześnie aktualny temat. Choć pobieramy prąd z gniazdka, nie zawsze znajduje się ono dokładnie tam, gdzie go potrzebujemy. Na szczęście z pomocą przychodzą poręczne przedłużacze, które szybko i łatwo zapewniają pomoc.
Niewiele osób przejmuje się przekrojem żył tych kabli, ponieważ odgrywa on tutaj raczej niewielką rolę. Producenci przedłużaczy wiedzą jednak dokładnie, jaki przekrój jest wymagany dla danej długości kabla.
Sytuacja wygląda inaczej, gdy np. potrzebny jest wydajny wzmacniacz do montażu w pojeździe. Tutaj przekrój kabla zasilającego ma ogromne znaczenie. Chętnie wyjaśnimy, na co należy zwrócić uwagę i jak obliczyć wymagany przekrój kabla.
W języku polskim terminy "kabel" i " przewód" są używane jako synonimy. Zwykle dotyczy to również terminów "przekrój kabla", "przekrój przewodu" i "przekrój żyły". Mówiąc ściśle, istnieją jednak wyraźne różnice. Przekrój kabla lub przekrój przewodu reprezentuje całą powierzchnię cięcia całego kabla, w tym izolację i powłokę (1). Wynikowa średnica jest ważna, jeśli w kablu ma zostać wywiercony otwór o wymaganym rozmiarze.
Z drugiej strony, przekrój poprzeczny przewodu odnosi się do powierzchni przekroju poprzecznego przewodu elektrycznego lub poszczególnych żył (2). Nie ma znaczenia, czy żyły są pojedynczym litym drutem miedzianym (patrz rysunek na okładce), czy też, w przypadku elastycznej skrętki, wieloma cienkimi pojedynczymi drutami, które zostały połączone w celu utworzenia rdzenia.
Jeśli kabel zostanie przecięty pod kątem prostym do kierunku wzdłużnego za pomocą cienkiej piły, przecięte powierzchnie żył będą okrągłe. Widoczne powierzchnie cięcia poszczególnych żył reprezentują wówczas przekrój poprzeczny żyły, który jest jednak bardzo często określany jako przekrój poprzeczny kabla.
Jeśli do przecięcia przewodu zasilającego użyto obcinaka bocznego, nie powstają okrągłe powierzchnie cięcia. Poszczególne rdzenie są raczej miażdżone, co może prowadzić do błędnej oceny przekroju rdzenia.
Od średnicy do przekroju przewodu
Można łatwo sprawdzić przekrój przewodu zasilającego, jeśli średnica żył przewodzących prąd zostanie określona w stanie beznapięciowym za pomocą suwmiarki pomiarowej.
Korzystając ze wzoru na obliczanie pola koła (A = r2 · π), pole przekroju poprzecznego można obliczyć na podstawie średnicy.
W celu porównania, w poniższej tabeli wymieniliśmy znormalizowane przekroje kabli lub żył często używanych przewodów, a także odpowiadające im średnice żył:
Obszerne tabele średnic i przekrojów żył
| Średnica rdzenia w mm | Przekrój żyły w mm² |
|---|---|
| 0,56 | 0,25 |
| 0,67 | 0,35 |
| 0,80 | 0,50 |
| 0,98 | 0,75 |
| 1,13 | 1,0 |
| 1,38 | 1,5 |
| 1,78 | 2,5 |
| Średnica żyły w mm | Przekrój żyły mm² |
|---|---|
| 2,26 | 4,0 |
| 2,76 | 6,0 |
| 3,57 | 10 |
| 4,51 | 16 |
| 5,64 | 25 |
| 6,68 | 35 |
| 7,98 | 50 |
Przewód elektryczny można porównać do rury wodociągowej. Im większa średnica rury, tym więcej wody może przez nią przepłynąć. Podobnie jest z kablem elektrycznym. Im większa średnica, a tym samym przekrój poprzeczny przewodu, tym wyższa jest jego maksymalna wydajność prądowa. Dzieje się tak, ponieważ wraz ze wzrostem przekroju zmniejsza się opór elektryczny (R) przewodnika i wynikający z niego spadek napięcia.
Cienki czy gruby kabel? Przykład obliczeniowy
Miedziany kabel do podłączenia wzmacniacza dźwięku w samochodzie z instalacją elektryczną 12 V ma długość 10 metrów (5 m przewodu dodatniego i 5 m przewodu ujemnego). Przy przekroju żyły 10 mm², oba kable razem mają średnią rezystancję 0,017 Ω. Ten sam kabel o przekroju 25 mm² ma rezystancję tylko 0,0069 Ω.Wenn der Verstärker eine Leistung von 720 W aufweist, fließt über beide Leitungen ein Strom (I) von maximal 60 Ampere (A). Mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes R = U : I bzw. U = R · I kann nun der Spannungsabfall (Ua) über die jeweiligen Kabel berechnet werden:
SSpadek napięcia w kablu o przekroju 10 mm²
Ua = 0,017 · 60 = 1,02 V
Spadek napięcia w kablu o przekroju 25 mm²
Ua = 0,0069 · 60 = 0,41 V
Mimo że oba przewody są dość krótkie, spadek napięcia jest wyraźnie zauważalny przy maksymalnym natężeniu prądu. Należy wziąć pod uwagę, że napięcie w samochodzie z silnikiem spalinowym wynosi tylko 12 - 14 V.
Jednak utrata napięcia sieciowego, a tym samym zmniejszone zasilanie elektryczne urządzenia, nie jest największym problemem! W takim przypadku głośnik ma po prostu niższą moc wyjściową. Nie powoduje to żadnych uszkodzeń.
Znacznie większy problem pojawia się, gdy weźmie się pod uwagę straty przewodzenia na obu kablach. Ponieważ przy wysokich wartościach prądu rzędu 60 A, znaczna część przesyłanej energii jest przekształcana w ciepło. W ten sposób kabel się nagrzewa.
Straty mocy dla kabla o przekroju 10 mm²
P = 1,02 V · 60 A = 61,2 W
Straty mocy dla kabla o przekroju 25 mm²
P = 0,41 V · 60 A = 24,6 W
Przykład obliczeniowy bardzo wyraźnie pokazuje, że im większy przekrój przewodu, tym mniejsze są straty napięcia i produkcja ciepła w przewodzie. Jednakże wraz ze wzrostem przekroju przewodu, koszty związane z przewodem również drastycznie rosną. Z tego powodu optymalny przekrój kabla czy właściwy kabel zawsze stanowi kompromis. Nie może być zbyt mały, ponieważ w przeciwnym razie straty w przewodzie będą zbyt duże, a w najgorszym przypadku istnieje bezpośrednie zagrożenie pożarem. Jednak ze względu na koszty nie należy również wybierać zbyt dużego przekroju kabla.
W Internecie można znaleźć kalkulatory online do obliczania przekroju kabla. Niezależnie jednak od tego, zdecydowanie warto wiedzieć, jak działają obliczenia, aby wprowadzić prawidłowe dane do kalkulatora.
Aby prawidłowo obliczyć przekrój kabla, należy najpierw określić maksymalną długość przewodu i obciążenie prądowe. Innymi ważnymi czynnikami są przewodność materiału i dopuszczalny spadek napięcia.
Ponadto dla każdego rodzaju napięcia istnieje osobny wzór. Wynika to z faktu, że w przypadku DC wartość prądu i napięcia pokrywają się.
Jeśli obciążenie indukcyjne, takie jak silnik elektryczny, jest zasilane napięciem przemiennym, obciążenie i napięcie są przesunięte względem siebie w fazie. Sprawność elektryczna lub współczynnik mocy spada, co należy wziąć pod uwagę.
W przypadku prądu trójfazowego odbiorniki działają na trzech fazach. Dlatego zamiast podwójnej długości kabla stosowany jest współczynnik połączenia trójfazowego.
W związku z tym istnieją trzy formuły obliczania przekroju kabla.
Prąd stały
A = (2 · L · I) : (𝜿 · Ua)
Prąd przemienny
A = (2 · L · I · cosφ) : (𝜿 · Ua)
Prąd trójfazowy
A = (√3 · L · I · cosφ) : (𝜿 · Ua)
A = przekrój kabla
L = długość kabla w metrach*
I = natężenie prądu w amperach
√3 = współczynnik przenikania prądu trójfazowego (√3 = 1,732)
𝜿 = przewodność przewodnika w Siemensach na metr (S/m)
cosφ = sprawność elektryczna
Ua = dopuszczalny spadek napięcia w woltach
* Uwaga: W celu uzyskania lepszego rozróżnienia we wzorach między natężeniem prądu (I) a specyfikacją długości, dla specyfikacji długości użyto dużej litery (L) zamiast zwykłej małej litery (l).
Wzory na przekrój kabla - ważne informacje o danych
Przekrój kabla (A)
Przekrój kabla podawany jest w milimetrach podniesionych do kwadratu (mm²). Ponieważ dostępne przekroje kabli są stopniowane, należy zawsze używać najbliższej wartości. Powszechnie stosowane przekroje kabli to 0,75 mm², 1,5 mm², 2,5 mm², 4 mm², 6 mm², 10 mm², 16 mm² lub 25 mm². Przewody o jeszcze większych przekrojach są zwykle stosowane tylko przez profesjonalnych użytkowników. Istnieją jednak również przewody i kable, które mają przekrój mniejszy niż 0,75 mm² lub mieszczący się w przedziale pomiędzy dwoma wyżej wymienionymi wartościami.
Długość kabla (l)
Długość kabla można zmierzyć w klasyczny sposób. W celu poprawnego obliczenia należy zawsze określić odległość od źródła napięcia do urządzenia, ponieważ powyższe wzory automatycznie uwzględniają oba kierunki.
Natężenie prądu (I)
W celu obliczenia przekroju należy podać maksymalne obciążenie w amperach (A). Dane te można znaleźć na tabliczce znamionowej urządzenia lub w dokumentacji technicznej. Jeśli podano tylko moc (P) i napięcie robocze (U), należy najpierw obliczyć natężenie zgodnie ze wzorem I = P : U. Alternatywnie można również wykonać pomiary natężenia.
Czynnik sprzężenia (√3)
W przypadku prądu trójfazowego nie wykorzystuje się napięcia między jedną fazą a przewodem zewnętrznym i przewodem neutralnym, ale różnicę napięć między trzema fazami. Z tego powodu, w formule nie pracuje się z podwójną długością kabla, ale z czynnikiem sprzężenia. Czynnik sprzężenia to stała wartość wynosząca 1,732 (√3), która nie zmienia się niezależnie od innych wartości liczbowych w formule do obliczania przekroju przewodu.
Przewodnictwo właściwe przewodu (𝜿)
Przewodność właściwa przewodnika (kappa) zależy od użytego materiału. Miedź ma przewodność, w zależności od czystości i temperatury, 58 Siemensów na metr (S/m). Srebro ma znacznie lepszą przewodność wynoszącą 62 S/m. Aluminium, z 37 S/m, jest nadal poniżej pozostałych dwóch materiałów. Odwrotność przewodności nazywana jest również oporem właściwym. Przy przewodności 58 S/m, opór właściwy ρ (Rho) wynosiłby 0,0172 (Ω/m).
Sprawność elektryczna (cosφ)
Sprawność elektryczna określa stosunek mocy czynnej do mocy pozornej odbiornika prądu przemiennego. Wymagane informacje można odczytać bezpośrednio z tabliczki znamionowej silnika lub z arkuszy danych technicznych. W przypadku systemów prądu stałego wartość sprawności elektrycznej zawsze wynosi 1 i dlatego można ją pominąć we wzorze.
Dopuszczalny spadek napięcia (Ua)
Dopuszczalny spadek napięcia wskazuje, o ile napięcie robocze może zostać obniżone z powodu rezystancji przewodu. W przypadku obciążeń krytycznych, takich jak ładowarki lub zasilacze, spadek napięcia nie powinien przekraczać 2%. W przypadku obciążeń niekrytycznych, takich jak lampy, dopuszczalny może wynosić maksymalnie 4%. W niektórych przypadkach wzory do obliczania przekroju nie wymagają spadku napięcia w woltach, ale współczynnika odchylenia (np. 0,02 dla 2%) i poziomu napięcia roboczego. Jeśli obie wartości zostaną pomnożone, wynikiem będzie dopuszczalny spadek napięcia.
W naszym przykładzie obliczeniowym mamy do czynienia ze wspomnianym już wzmacniaczem mocy audio, który ma być umieszczony w bagażniku pojazdu silnikowego. Wzmacniacz mocy jest zasilany z pokładowego źródła zasilania 12 V i ma moc 720 W. Zgodnie z następującym wzorem I = P : U, maksymalny prąd 60 A płynie przy mocy 720 W. Przewód dodatni jest podłączony bezpośrednio do akumulatora i doprowadzony do wzmacniacza. Wymagana długość w tym przykładzie wynosi 4,5 m. Przewód ujemny ma długość 0,5 m i jest podłączony bezpośrednio do podwozia pojazdu w bagażniku. Rezystancja podwozia samochodu od bagażnika do ujemnego złącza akumulatora jest tak niska, że w tym przypadku można ją pominąć. Całkowita długość przewodów zewnętrznych i powrotnych wynosi zatem 5 m.
Tylko połowa odległości, tj. 2,5 m, jest wprowadzana do wzoru, ponieważ wartość ta jest mnożona przez dwa, a tym samym rzeczywista długość kabla zostanie ponownie uwzględniona w obliczeniach. Maksymalny spadek napięcia nie może przekraczać 2% z 12 V, tj. 0,24 V. Mając te wartości, można teraz obliczyć wymagany przekrój kabla:
A = (2 · L · I) : (𝜿 · Ua)
A = (2 · 2,5 · 60) : (58 · 0,24) = 300 : 13,92 = 21,55 mm²
W takim przypadku wymagany jest kabel o przekroju 25 mm².
Kondensatory o dużej pojemności do odciążania przewodów
Przy okazji: wielu entuzjastów samochodowego hi-fi stosuje pomysłową sztuczkę, aby zmniejszyć natężenie prądu w kablach połączeniowych wzmacniacza. W końcu maksymalny prąd płynie tylko przy maksymalnej mocy. Z reguły jest to potrzebne tylko dla impulsów basowych. W rezultacie napięcie robocze wzmacniacza ma krótkie wahania podczas odtwarzania muzyki lub impulsów basowych.
Aby temu zapobiec, równolegle do wejścia napięciowego wzmacniacza podłączony jest kondensator o dużej pojemności. Ładuje się on między impulsami basowymi i uwalnia swoją energię do wzmacniacza w momencie wystąpienia impulsu niskich tonów. Dzięki temu dodatkowemu źródłu prądu zainstalowanemu bezpośrednio na wzmacniaczu, spadki napięcia są znacznie mniejsze, a napięcie zasilania jest bardziej stabilne.
W przypadku prądu przemiennego i trójfazowego przekrój kabla można obliczyć za pomocą wzorów wymienionych powyżej i zgodnie z tym samym schematem, co w przykładzie z odbiornikiem prądu stałego. Jednak wynik służy jedynie jako przybliżony wskaźnik. Wynika to z faktu, że zgodnie z normą DIN VDE przy określaniu przekroju kabla dla systemów elektrycznych lub urządzeń elektrycznych należy wziąć pod uwagę inne czynniki niż tylko sam wynik obliczeń.
Bardzo ważną kwestią jest sposób układania kabli elektrycznych. Ma bowiem duże znaczenie, czy kabel elektryczny jest układany pod tynkiem, w pustym kanale, w szybie kablowym czy w korytku kablowym, które jest otwarte od góry.
Inne ważne punkty to temperatura otoczenia, odporność izolacji na temperaturę lub liczba obciążonych żył w kablu.
Ponieważ istnieją obszerne przepisy w tym zakresie, których należy przestrzegać, zalecamy skorzystanie z pomocy specjalisty przy wyborze odpowiedniego przewodu instalacji elektrycznej.
Dlaczego znajdujemy różne dane dotyczące przewodności właściwej?
Specyfikacja przewodności zależy przede wszystkim od czystości materiału przewodzącego, a także od temperatury. Z tego powodu np. specyfikacje dla miedzi wahają się od 56 S/m do 58 S/m. W przypadku wątpliwości co do obliczenia wymaganego przekroju kabla, należy zapoznać się z arkuszami danych technicznych kabla, aby uzyskać odpowiednią wartość.
Czym są kable CCA?
Kabel CCA składa się z aluminiowego przewodnika, który został dodatkowo pokryty miedzią. Przewody te są lżejsze i znacznie tańsze niż porównywalne modele z przewodnikiem z litej miedzi. Ze względu na powłokę miedzianą, przewodność właściwa kabla CCA mieści się pomiędzy miedzią a aluminium. Dlatego też prawie zawsze wymagany jest większy przekrój rdzenia niż w przypadku przewodu miedzianego. Jedynie w przypadku napięcia przemiennego o wysokiej częstotliwości kabel CCA ma wyraźną przewagę ze względu na przepływ prądu do zewnętrznego obszaru przewodnika.
Kiedy należy obliczyć przekrój kabla?
Specjaliści od instalacji elektrycznych bardzo dobrze znają odpowiednie przepisy, a zatem wiedzą również, jaki kabel należy zastosować do danego zadania i jak duży musi być zalecany przekrój. Należy jednak pamiętać, że w przypadku przepływu dużych prądów przy niskim napięciu, obliczenie wymaganego przekroju kabla jest nieuniknione.
Jaki przekrój kabla jest wymagany dla napięcia 12 V?
Nie ma prostej odpowiedzi na to pytanie, ponieważ przekrój kabla zależy wyłącznie od natężenia prądu i długości kabla. Skutkuje to spadkiem napięcia, który powinien być jak najniższe. Duży wzmacniacz samochodowy zasilany napięciem 12 V wymaga kabla o przekroju 10 mm², 20 mm² lub nawet większym, w zależności od mocy. Z drugiej strony, energooszczędna dioda LED 5 mm, która jest zasilana przez rezystor szeregowy, może być podłączona w samochodzie do kabla o przekroju 0,14 mm² bez żadnych problemów, ponieważ przepływa przez nią bardzo niski prąd. Niezależnie od tego, czy płynie duży czy niewielki prąd, w kablu zawsze muszą być zainstalowane odpowiednie bezpieczniki.
Najlepsze marki
